Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/14728
Title: | Planar soap bubble problem with some conditions on pressures |
Other Titles: | ปัญหาฟองสบู่เชิงระนาบที่มีเงื่อนไขบางประการเกี่ยวกับความดัน |
Authors: | Banyat Sroysang |
Advisors: | Wacharin Wichiramala |
Other author: | Chulalongkorn University. Faculty of Science |
Advisor's Email: | No information provided |
Subjects: | Soap bubbles Minimizing enclosure Pressure Functions |
Issue Date: | 2008 |
Publisher: | Chulalongkorn University |
Abstract: | In this thesis, we solve the planar soap bubble problem with equal pressures for four, five and six regions, and find properties of solutions for the planar soap bubble problem in the case that all but one pressures are equal. We obtain the following results: (1)for four, five and six regions, every minimizing bubble with equal pressures and without empty chambers is standard; (2)in case of four regions, for a minimizing bubble without empty chambers and with three equal lowest pressures, if the regions of the highest pressures is connected, then the bubble is standard; (3)in case of four regions, for a minimizing bubble without empty chambers and with three equal highest pressures, the regions of the lowest pressures must have at least one external component |
Other Abstract: | ในวิทยานิพนธ์นี้ เราแก้ปัญหาฟองสบู่เชิงระนาบที่มีความดันเท่ากันสำหรับอาณาบริเวณสี่ห้า และหกบริเวณ และหาสมบัติของผลเฉลยสำหรับปัญหาฟองสบู่เชิงระนาบในกรณีที่มีความดันเท่ากันหมดยกเว้นหนึ่งความดัน เราพบว่า (1) สำหรับอาณาบริเวณสี่ ห้า และหกบริเวณ ทุกฟองสบู่ที่มีความยาวรวมสั้นสุด ซึ่งมีความดันเท่ากันและไม่มีช่องว่าง จะเป็นแบบมาตรฐาน (2) ในกรณีอาณาบริเวณสี่บริเวณ สำหรับฟองสบู่ที่มีความยาวรวมสั้นสุด ไม่มีช่องว่าง และความดันที่น้อยที่สุดสามความดันมีค่าเท่ากัน ถ้าอาณาบริเวณที่มีความดันมากที่สุดเป็นอาณาบริเวณเชื่อมโยง จะได้ว่าฟองสบู่นี้เป็นแบบมาตรฐาน (3) ในกรณีอาณาบริเวณสี่บริเวณ สำหรับฟองสบู่ที่มีความยาวรวมสั้นสุด ไม่มีช่องว่าง และความดันที่มากที่สุดสามความดันมีค่าเท่ากัน อาณาเขตบริเวณที่มีความดันน้อยที่สุด ต้องมีอย่างน้อยหนึ่งชิ้นอยู่ข้างนอก |
Description: | Thesis (Ph.D.)--Chulalongkorn University, 2008 |
Degree Name: | Doctor of Philosophy |
Degree Level: | Doctoral Degree |
Degree Discipline: | Mathematics |
URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/14728 |
URI: | http://doi.org/10.14457/CU.the.2008.1611 |
metadata.dc.identifier.DOI: | 10.14457/CU.the.2008.1611 |
Type: | Thesis |
Appears in Collections: | Sci - Theses |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Banyat_sr.pdf | 1.67 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.