การเปรียบเทียบอำนาจของการทดสอบเทียบความกลมกลืนสำหรับตัวแบบการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบสำหรับการทดสอบเทียบคงวามกลมกลืนสำหรับการถดถอย ตัวสถิติทดสอบที่ใช้ในการวิจัยคือ ตัวสถิติทดสอบเอฟ (F) ตัวสถิติทดสอบ Adaptive Neyman (AN) และสถิติทดสอบ Kuchibhatla และ Hart (KH) โดยศึกษากรณีที่ตัวแปรอิสระมีค่าซ้ำกันและไม่มีค่าซ้ำกัน ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบปกติ กำหนดระดับนัยสำคัญ 0.01, 0.05 และ 0.10 ด้วยขนาดตัวอย่าง 10 15 20 25 30 40 60 และ 80 หน่วย ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยมีค่าเท่ากับ 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 และ 1.0 ตัวแบบที่ใช้ในการวิจัยมีรูปต่างๆดังต่อไปนี้ ตัวแบบเชิงเส้น ตัวแบบพหุนามระดับขั้นเป็น 2 ตัวแบบที่ตัวแปรอิสระ 2 ตัวมีผลกระทบร่วมกัน (Interaction) และตัวอย่างที่อยู่ในรูปของฟังก์ชันโคไซน์ โดยตัวแปรอิสระที่ใช้มี 1 ตัวและ 3 ตัว ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล โดยการทดลอง 1000 ครั้ง สำหรับแต่ละสถานการณ์ที่กำหนดในการคำนวณค่าความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 และค่าอำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบทั้ง 3 ตัว ผลการวิจัยในครั้งนี้สรุปได้เป็น 2 กรณี โดยกรณีแรกคือตัวแปรอิสระมีค่าซ้ำกันและกรณีที่สองตัวแปรอิสระมีค่าไม่ซ้ำกัน ซึ่งพบว่าในกรณีแรกทุกสถานการณ์ที่ทำการศึกษาสถิติทดสอบเอฟจะให้ค่าอำนาจการทดสอบสูงสุด ในขณะที่กรณีที่สองซึ่งตัวอย่างมีขนาดไม่ต่ำกว่า 15 หน่วย สถิติทดสอบ KH จะให้ค่าอำนาจการทดสอบสูงสุดเช่นเดียวกัน และอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบทั้งสามตัวจะแปรผันตามขนาดตัวอย่างและระดับนัยสำคัญ