Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/9499
Title: | An [omega]-order predicate logic with types |
Other Titles: | ตรรกศาสตร์พรีดีเคตอันดับโอเมกาที่มีไทป์ |
Authors: | Anocha Yimsiriwattana |
Advisors: | Suwimon Hall Hall, Mark Edwin |
Other author: | Chulalongkorn University. Graduate School |
Advisor's Email: | No information provided No information provided |
Subjects: | Prediction (Logic) Type theory Logic, Symbolic and mathematical |
Issue Date: | 1997 |
Publisher: | Chulalongkorn University |
Abstract: | A type is a symbol used to separate objects in the universe into different groups. The objects in traditional predicate logic have no types (or, equivalently, they all have the same type), so in some theories which need at least two classes of object, such as the theory of vector spaces or homomorphisms of two groups, we can not write some theorems using untypes predicate logic. This thesis proposes a predicate logic with types. In it we will formulate syntax, sematics, and formal proofs, and prove some metatheorems, including the soundness theorem. Finally, we will give counterexamples to show that the compactness and completeness theorems fail in this logic. |
Other Abstract: | ไทป์เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้แบ่งวัตถุในเอกภพออกเป็นกลุ่มต่างๆ ที่แตกต่างกัน วัตถุในตรรกศาสตร์ที่รู้จักกันโดยทั่วไปไม่มีไทป์ (หรืออีกนัยหนึ่งคือทุกวัตถุมีไทป์เดียวกัน) ดังนั้นในทฤษฎีซึ่งต้องการใช้วัตถุอย่างน้อยสองกลุ่มที่แตกต่างกันเช่น ทฤษฎีเวกเตอร์สเปซ หรือโฮโมมอฟิซึมของกลุ่ม 2 กลุ่ม เราไม่สามารถเขียนทฤษฎีบทบางบทโดยใช้ตรรกศาสตร์ที่ไม่มีไทป์ได้ วิทยานิพนธ์นี้นำเสนอตรรกศาสตร์ที่มีไทป์โดยกำหนดหลักวากยสัมพันธ์ ความหมาย นิยามการพิสูจน์แบบฟอร์มัลและพิสูจน์ทฤษฎีบทบางบทในกลุ่มทฤษฎีเมตา ซึ่งรวมถึงทฤษฎีความถูกต้อง และจบลงด้วยการให้ตัวอย่างค้านที่แสดงให้เห็นว่า ทฤษฎีความบริบูรณ์และทฤษฎีความกระทัดรัดไม่เป็นจริงในตรรกศาสตร์นี้ |
Description: | Thesis (M.Sc.)--Chulalongkorn University, 1997 |
Degree Name: | Master of Science |
Degree Level: | Master's Degree |
Degree Discipline: | Mathematics |
URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/9499 |
ISBN: | 9746383213 |
Type: | Thesis |
Appears in Collections: | Grad - Theses |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Anocha_Yi_front.pdf | 909.12 kB | Adobe PDF | View/Open | |
Anocha_Yi_ch1.pdf | 762.17 kB | Adobe PDF | View/Open | |
Anocha_Yi_ch2.pdf | 1.97 MB | Adobe PDF | View/Open | |
Anocha_Yi_ch3.pdf | 1.02 MB | Adobe PDF | View/Open | |
Anocha_Yi_ch4.pdf | 718.75 kB | Adobe PDF | View/Open | |
Anocha_Yi_back.pdf | 690.3 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.