Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/30931
Title: | Fixed points and best proximity points of a cyclic map |
Other Titles: | จุดตรึงและจุดใกล้เคียงที่สุดของการส่งแบบวน |
Authors: | Annop Kaewkhao |
Advisors: | Kritsana Neammanee |
Other author: | Chulalongkorn University. Faculty of Science |
Advisor's Email: | kritsana.n@chula.ac.th |
Subjects: | Banach spaces Best proximity point Contraction map Data dependce |
Issue Date: | 2010 |
Publisher: | Chulalongkorn University |
Abstract: | This thesis contains two parts. In the first part, we provide a positive answer to a question raised by Al-Thagafi and Shahzad on the existence of a best proximity point for a cyclic ℓ -contraction map in a reflexive Banach space. Moreover, we extend the Al-Thagafi and Shahzad theorem to metric spaces with property UC. In the second part, we prove that the Picard projection iteration sequence converges to a fixed point and the rate of convergence is given. We also prove the generalize Collage Theorem for a multi-valued weak contraction map. In addition, we extend the cyclic condition to multi-valued maps and study the existence of a fixed point and the existence of a best proximity point for the map having been extended. Moreover, we study data dependence problem for a special class of multi-valued maps. |
Other Abstract: | วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ประกอบด้วยสองส่วน ในส่วนแรก เราตอบคำถามของ Al-Thagafi และ Shahzad เกี่ยวกับการมีจุดใกล้เคียงที่สุดของการส่งหดตัวชนิดฟีแบบวนบนปริภูมิบานาคแบบสะท้อน นอกจากนั้นเราขยายผลทฤษฎีบทของ Al-Thagafi และ Shahzad ไปสู่ปริภูมิอิงระยะทางที่สอดคล้องกับสมบัติ UC ส่วนที่สอง เราพิสูจน์ว่า สำหรับการส่งหดตัวอย่างอ่อนชนิดหลายค่านั้น ลำดับของการทำซ้ำเชิงภาพฉายแบบ Picard ลู่เข้าสู่จุดตรึง และเราให้อัตราการลู่เข้าไว้ด้วย และเราพิสูจน์ทฤษฎีบท Collage แบบวางนัยทั่วไป นอกจากนี้เราขยายแนวคิดเงื่อนไขแบบวนไปยัง การส่งหลายค่า พร้อมทั้งศึกษาการมีจุดตรึง และการมีจุดใกล้เคียงที่สุด ยิ่งไปกว่านั้นเราศึกษาปัญหาความไม่เป็นอิสระของข้อมูล สำหรับการส่งหลายค่าชนิดพิเศษบางกลุ่ม |
Description: | Thesis (Ph.D.)--Chulalongkorn University, 2010 |
Degree Name: | Doctor of Philosophy |
Degree Level: | Doctoral Degree |
Degree Discipline: | Mathematics |
URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/30931 |
URI: | http://doi.org/10.14457/CU.the.2010.1089 |
metadata.dc.identifier.DOI: | 10.14457/CU.the.2010.1089 |
Type: | Thesis |
Appears in Collections: | Sci - Theses |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
annop_ka.pdf | 796.5 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.